冷知识汇总

数学：

1，按照某种算法进行计算，所有自然数的和为-1/12。该结果在弦论中有意义。此外，-1/12在音乐中也是一个重要的常数，是以2为底 中央C与#C频率比的对数。

2，采用嵌套的方式进行计算可以得到非常大的数。例如指数塔。Graham数和Tree（3）都是通过迭代方式得到的具有意义的非常大的有理数，无法用科学计数法表示。

3，正65537边形可以用尺规作图。如果把正65537边形放大到半径等于日地平均距离1.5亿公里，那么其外切圆与正65537边形一条边之间最远的距离不足2公里。

4，整数外是有理数，有理数外是实数，实数外是复数。随着数的领域的扩大，一些在实数范围内的规则已经不再适用。如，虽然是复数，虚数已经不能比大小了。不能简单地认为（3-i）-（2-i）＞0而认为3-i比2-i大了。

此外，复变函数中已经出现函数多值的情况了。如负数的无理数次幂，具有无穷多值。

那么复数以外呢？是否存在一个数，它连复数也不属于呢？

诸如|x|=-1这样的方程，即使在复数范围内依然无解，有必要继续扩大数域。

在四元数域中，由于数域的扩大，一些复数的运算律已经不再适用。非复数的四元数可以适用加法交换律、加法结合律、乘法交换律，但将不适用乘法结合律。

四元数是最简单的超复数。如果延拓至八元数，连乘法交换律也不能成立了。

化学：

1，高中高考化学是绝大多数人化学领域的巅峰，很多人在高考以后放弃了化学。实际上高考化学仅仅是化学的起步。化学还有许多领域供化学生们继续精研。

当一个环烃上的一个原子被N、O、S、P取代后，它们的化学性质会发生怎样的变化？“杂环化合物”吡啶呋喃嘌呤，是药物化学的基础。

铝与氢氧化钠反应生成的真的是NaAlO2？无水氯化镁为何不能干燥氨气？配位化学和晶体化学将为你进一步介绍普及。

当苯环如蜂巢般排列时，这样的有机物会有怎样的性质呢？染料化学将为你进一步介绍。

2，铝存在一价。由于硅最外层电子的杂化形式与碳不同，不存在Si6H6这样的全硅杂苯。卤化银只有氟化银易溶于水。高溴酸用常规化学方法制备不出来，需要用放射性核素。

3，初中、高中、本科阶段都不会传授硼化合物的知识，特别是硼烷。然而硼烷却是无机化学中非常热门的一个研究方向。截止至2009年，日本学者对于硼化合物的研究成果最多。

4，由于不遵循八隅体原则，一氧化碳、一氧化氮、二氧化氮等常见气体的电子式在中学阶段不要求。

5，氰化物剧毒。必需维生素B12的一个亚族氰钴胺就含有氰离子。然而人体对氰钴胺的每日摄入量并不多，以微克计算，其中的氰离子就更少了，远远小于氰化物中毒指标。氰化物在医药上也有应用，如治疗心脏病的要药硝普钠。

6，实验室禁用一氧化碳还原氧化镍，会生成无机羰基金属化合物四羰基镍Ni(CO)4。其为液态金属化合物，蒸汽损害人的肺组织，同时造成一氧化碳中毒。但由于热力学惰性的缘故，铁倒不会和一氧化碳直接反应生成五羰基铁，因而用一氧化碳还原氧化铁是可靠的。五羰基铁需要其他方式才能获得。

7，二乙基锌Zn(CH3)2是常温下气态的金属化合物。

8，锂盐（特别是Li2CO3）可用于治疗躁狂，但治疗剂量就达到了中毒剂量的一半，所以使用时需要实时监控血Li+浓度；酚酞制成片剂可以治疗便秘；氯化银可以作为止泻药的配料（矽炭银片）；硝酸银则用于眼药水及肾盂清洗；亚硝酸钠用于氰化物中毒的解救，即“低毒救高毒”（目前急诊主要使用亚甲蓝或海波溶液）；而氯化铵制成片剂则可以治疗咳痰不适。

9，氮与氢的化合物不仅有氨，还有叠氮酸（HN3），它的化学式确实是HN3没有写错。叠氮酸的钠盐被用作汽车安全气囊中的起鼓剂，遭遇碰撞即释放氮气使气囊膨胀，起到保护驾驶员的目的。

10，肼（N2H4）有毒，但它的有机取代物被用作药物合成。将肼的氮原子全部替换成磷则可以得到P2H4，由于磷原子较重，其非极性键不稳定，所以P2H4在常温就可以自燃，并引燃自燃点较高的PH3气体和白磷，出现绿色火焰，被称作“鬼火”。

11，化学元素的对应日语汉字：

碳——炭

氮——窒素

氧——酸素

氟——弗素

硅——珪

磷——璘

硫——硫

碘——沃素

12，化学名词对应的日语词：

氧化——酸化

二氧化碳——二酸化炭

硝酸银——硝酸银

动漫/二次元：

1，《名侦探柯南》中涉及到的化学物质有氦气、乙醚、生石灰与水、氰酸钾（KOCN，应该是氰化钾，即KCN）、氯化钾、氯化钠、毒品海洛因。涉及到的物理知识有电磁铁、重力加速度、压强、光的反射。涉及到的外语有英语、法语、俄语、意大利语。它neta过007系列、三国演义，剧情中出现过的车就有保时捷、宝马、雪佛兰等多个品牌。

《刀剑神域》中涉及到的药物是琥珀胆碱，商品名是氯化琥珀酰胆碱，在国内被用作非法的“毒狗”或是注射死刑，医学上则用于气管插管时的肌松剂。《刀剑神域》关于佩戴式设备的应用机理上，参考了神经系统方面的知识（睡眠麻痹症），采用了“必须仰卧才能潜行”的设定。其第二季GGO与游戏PUBG都继承了《大逃杀》的精神。

《四月是你的谎言》提及过阿根廷球王梅西的名字。

《怪盗圣少女》曾在剧情中隐晦地暗示了二战后满洲和朝鲜半岛日本侨民的遣返。

中韩合作的动漫《瑶玲啊瑶玲》中男主角曾扮演过“女装大佬”，剧情中出现过德语文字；《瑶玲啊瑶玲》也有类似于《旋风管家》第一季的“戏中戏”。

在某种程度上，《罪恶王冠》和“横店特摄片”有所类似，出现过经常在横店片中出现的挎斗摩托车。

《罪恶王冠》中涯的英文名是Triton，它不仅仅来源于希腊童话，还是海王星卫星海卫一的名字，同时也是氢同位素氚的英文名。

Mercury不仅仅是路由器的名称，也是水银（汞）的英文名称，同时也是水星的英文名称。

百合、甘草、桔梗等都被用作人物的名称。

2，《名侦探柯南》第5剧场版《通往天国的倒计时》播映于2001年，剧情中有双子楼、爆炸事故；播映之后当年的9月11日就发生了美国911事件。

3，“爱KUN（ikun）”一词最早出现在2008年的《超时空要塞F》，被用来称呼一种绿色的小怪物。

4，“神罗公司”是日本游戏《最终幻想7》中的反派组织。而在美国EA的《红色警戒3·起义时刻》之中，“神罗公司”被用作升阳帝国（日本）的一个研究超能力的组织，也有一个类似于宝条的怪人博士。

5，《空之轨迹》系列女主角艾丝蒂尔，名字来源于法语“Estelle”，但翻译成日文片假名即（），在日语中还有一个意思是“酯”。

6，田中芳树著有《银河英雄传说》，其另外一个作品《奔流》则取材于南北朝梁-北魏对峙时期的陈庆之北伐，还引入了梁山伯与祝英台的故事。

7，《超级玛丽》可以在5分钟之内通关。

物理：

1，普朗克粒子是约化康普顿波长等于半个史瓦西半径的微黑洞，质量惊人。虽然直径只有质子的万亿亿分之一，数量级上与最短的长度普朗克长度同级，但普朗克粒子质量极高，达10微克。它还有一个意义，那就是质量小于普朗克粒子的物质无法坍缩成黑洞，因为质量不够，会在普朗克时间单位内迅速蒸发。普朗克粒子可以被看作是黑洞的最小规格，由于它足够小，所以寿命极短。

2，真空是具有能量的，因为纯粹的真空可视为正电子和电子不断地再生和碰撞湮灭。每立方厘米真空约有十万亿（10^13）焦耳的零点能，正是这个能量推动宇宙膨胀。10^13焦耳这个常量也可以被形容作地球文明消耗能量的功率单位。地球文明每秒钟就消耗10^13焦耳这么多的能量。

3，银河系每年大约有3倍太阳质量的气体转化为恒星，具体到数量大概是2颗。可观测宇宙每年大约有1000亿颗恒星形成和死亡，这相当于每天大约有2.75亿颗。每秒钟都有新的恒星在可观测宇宙中诞生，当然我们是无法目睹到这一场景的。因为它们离我们太遥远了。此外，每过2~20亿年，宇宙中的O型、B型恒星的数量就会减少一半。

宇宙总有一天，是1万亿年还是100万亿年（宇宙目前寿命的约八千至八十万倍）以后，最后一颗恒星脱离主序星阶段成为简并星，届时宇宙将不再有核聚变反应，恒星时代结束。此后“失败的恒星”褐矮星偶尔会相撞产生新的恒星，但这些恒星的存在也只能是弹指一瞬。恒星时代是养育宇宙文明的伟大时代，恒星如果没有了，很难想象新的文明会再次出现。

4，太阳系的庞大无法想象。目前太阳系的定义上看，奥尔特气云的外边缘即太阳系的边缘，半径约0.8光年。由于太阳围绕银心公转的缘故，奥尔特云并不是完整的球形。但按照半径0.8光年计算，奥尔特云体积是太阳的一百万亿亿倍，可以装下整个银河系，乃至本星系群所有的恒星，甚至是实物天体。如果把奥尔特云装满密度为1g/ml的水，其质量将超过整个银河系，当然这个水球毫无疑问会在万有引力的作用下迅速坍缩成超大质量黑洞。这么巨大的空间，即使装满空气也会坍缩成超大质量黑洞。

5，太阳系中最遥远的可观测天体塞德娜——一颗直径不足1000km的矮行星，运行在一个公转周期长达11400年的椭圆轨道上。这个椭圆轨道离心率很高，塞德娜在近日点时距离太阳有55~60AU，仍比冥王星轨道靠外，而其远日点则位于离太阳550~600AU之外，即使是旅行者1号也需要至少80年才能到达这么远的距离。塞德娜也是《星际战甲》的地图题材。此外，还有无数比塞德娜更遥远的太阳系天体，只不过不发光又不反光，深空观测很难发现。

5，如果温室效应加剧，人类将如何在高温环境中生存呢？龟缩在安装了空调的房子里可以吗？实际上，2016年全球制冷耗能已经达到了1.6万亿千瓦时，按照这个水平计算，地球上约有50立方公里的空间被空调控制，而这个体积远小于直径11km的哈雷彗星的大小。如果温室效应失控，人类将只能在不足哈雷彗星体积的空调空间中生存了。

医学：

1，正常人的碳氧血红蛋白（与一氧化碳结合的血红蛋白）仍可占比0.5%左右。吸烟者的碳氧血红蛋白可达6%。

2，绝大多数（＞95%）的西药有效成分是化学上广义的盐。

以阳离子为有效成分的西药往往以与其中和形成晶体成品的酸作前缀。这些西药的有效成分都是碱。常见的酸有盐酸（如盐酸氨溴索）、硫酸（硫酸软骨素）、氢溴酸（氢溴酸帕罗西汀），不常见的酸也有硝酸（硝酸毛果芸香碱滴眼液）、甲磺酸（甲磺酸倍他司汀）、富马酸（富马酸比索洛尔）等。也存在酸式盐（硫酸氢氯吡格雷）甚至碱式盐（碱式水杨酸铋）、酯（硝酸异山梨酯）等。

以阴离子为有效成分的西药往往与金属离子结合，形成有机盐。如华法林钠、甲状腺素钠、阿托伐他汀钙等。简单的阴离子也有丙基戊酸（丙戊酸镁、丙戊酸钠）、谷氨酸（谷氨酸钾）等。

常用西药中我们可以见到许多罕见的化学结构。如炔三键（盐酸特比萘芬、炔孕酮）。

3，抽取心包积液要用到半圆仪。

4，服用强镇痛药的癌症病人不能吃富含组氨酸的鱼，吃了鱼有可能诱发中毒反应。服用补铁剂的贫血病人不能喝牛奶以保证补铁效果。

5，疾病的名称有多长呢？最长的疾病名称是“伴皮质下梗死和白质脑病的常染色体显性遗传性脑动脉病”，即CADASIL综合征，缩写也有7个字母之长。这种病是神经系统遗传病，也是绝症，大多数患者很难活过50岁。除此之外，相当多的遗传病都具有较长的疾病名称，大部分会给患者终身带来生活质量的减退，其中有些还是只能对症治疗，却不能根治其病因的绝症。如“水泡型先天性鱼鳞癣样红皮症”是终身皮肤疾病，而“肾上腺脑白质营养不良”一旦急性期发病，患者的生命就进入倒计时了。

6，人睁眼靠的是动眼神经支配，而闭眼则靠面神经支配。

历史：

1，隋朝有三位皇帝，除了杨坚、杨广，还有杨广的孙子隋恭帝杨侑。

隋朝有四个君主有年号，除了杨坚、杨广、杨侑，还有被王世充拥立后废杀的杨侗。

2，除了被金扶持的张邦昌“伪楚”伪政权，所有汉地上的以“楚“命名的政权都在淮河以南。

3，战国时期韩国君主是周武王后代，当然那个时候正统的周天子已经失去权威了。周朝和鲁国在同一年寿终正寝，分别被秦国、楚国吞并灭亡。

4，战国时期宋国最后一个君主是宋康王，他是战国时期唯一一位二流诸侯国称王的君主、宋国唯一一位称王的君主，也是宋国末代诸侯，他曾勇敢地夺取了楚国淮北的底盘，使宋国第一次拥有海岸线，他在位时宋国国力甚至超越当时战国七雄中的韩国，比肩燕国、中山国。然而由于宋国对周围的魏、齐、楚都构成了威胁，这位君主的结局是国灭人亡。我们经常会把这个宋康王和北宋时期的康王、宋徽宗之子赵构记混。赵构也是康王，他见证了北宋屈辱的灭亡，是南宋第一位君主。

宋与汉朝有着某种联系。刘邦是沛地人，沛地原属于宋，但刘邦出生时沛地已经为楚国所有了。刘邦的兄弟刘交的后代刘裕在东晋末期建立的政权就叫宋。

宋和商也有某种关系。从西周开始，宋国君主就是商纣王弟弟及其后代，西周、春秋时期宋国传承了商朝的衣钵文化，商业大兴；而后面的北宋南宋则成为了世界上的商业大国。

5，晋与唐也有着某种联系。

（1）春秋时期，周武王的儿子唐叔虞被封到唐地，成为诸侯国唐国的开国君主。唐叔虞的后代将国名更改为晋。春秋时期楚国在南方的附庸国唐国，其君主被推测是唐叔虞的后代。

（2）后来，李渊在晋地晋阳起兵，建立唐朝。

（3）唐朝灭亡，沙陀族李克用仍以唐为正朔，割据于后梁政权以北，被称作“前晋”。等到他的继任者后唐庄宗灭梁之后，就大大方方地用上了“唐”的国号，称为“后唐”。这也是唐以后唯一的一个以唐为国名的政权。（明末唐王监国也只是监国，也未用上唐的国号）

6，两线作战仍能取得胜利的只有新生苏俄政权和中东战争中的以色列，主要原因都是“对手太菜了不能同台竞技”。

7，王焘《外台秘要》中的紫雪丹是开窍药，制作紫雪丹需要黄金百两。紫雪丹现在临床仍有应用，但是莫得黄金。

8，全球共有5亿台计算机，其中有一半以上的比例没有通网。

9,2017年全国博士生延毕率为65%，三个博士之中就有两个不能在正常学时内毕业

娱乐：

1，围棋文氏规则允许棋手在某一点着子，令自己的某一部分失去气，从而立刻将失去气的子全部提去。在某些场合这是有益、有意义的。而主流规则不允许这么做。

2，国际象棋在1972年以前默许兵在进入底线升变成车后与王在复合其他条件的情况下易位。现在不允许了。

3，中国象棋中，一马一卒一象可以摆成一个守和一个车的阵型。这个阵型的成立是基于双方攻守子力的位置巧合上的。当车拴住象、将，叫吃卒时，黑马可以叫抽应付，导致车不能吃卒，双方互扼喉咙而成和。除去这个阵型和其他极端的情况，马卒象很难守和单车。

此外，一马一卒双士也可以在某些特殊阵型下守和单车。当然如果少了这个卒子就输棋了。

4，即使只有几个棋子，象棋残局往往也要对弈几十甚至上百回合才能分出胜负。例如双炮双相例胜马单缺象，但如果双方都下出官着（当前局面所有选择中的最优解），双炮方需要120-150回合才能吃到对方的一个子。而双炮单士相对马单缺士，想要取胜则需要对弈800余步，400余回合。此外，马高兵单仕相对卒双士，车兵对双联兵士象全， 车炮单相对车单士象，双马相胜马双象，都是象棋界的极难残局，研究这些残局不仅需要极高的象棋功底，还要有足够周密的数学逻辑思维。

4，Dota老版本中，大魔导师可以通过偷取宙斯大和TK大，配合刷新球，蹲在泉水里一直开地图炮秒杀对方所有英雄。

5，《红色警戒2》和《尤里的复仇》无疑是玩法开发得最为彻底的单机游戏。除去作为单机游戏而行使的娱乐功能外，还被开发出近十年各时代的MOD如心灵终结等，以及角色扮演模式、超级AI观战模式，利用地图编辑器可以自己设计基地、城市，甚至模拟实际存在或虚拟架空的地图、历史事件。B站有它的各种战役速通视频，一个玩家可以在不使用任何辅助，在不到一分钟的时间完成普通玩家需要几十分钟甚至几小时才能完成的战役。论百无聊赖时的挥霍时间，仅仅“油桶多米诺”、“满地图自爆卡车烧显卡”和“病毒狙击手瘟疫”就足够一个单机玩家玩一天。然而至少50%的玩家认为盗版《共和国之辉》是正统，至少80%的玩家没有看过它的CG过场动画，或是参与它的组队模式及局域网对战模式。

英语：

the rate of futures interest的意思并不是“未来兴趣的比例”而是“期货利率”的意思。

goose的复数是geese，mongoose的复数是mongooses

谚语一览表：

A

A bargain is a bargain 一言既出驷马难追

A book that is shut is but a block开卷有益

a bunch of lies谎话连篇

add fuel to the fire火上浇油

all is lose that is given to a fool徒劳无功

all things thrive at thrice好运总在第三次;万事成功于再三尝试;成事非经三次之后

A little bait catches a large fish放长线钓大鱼

an ass in a lions skin狐假虎威

a wise man never courts danger君子不立危墙之下

B

bad luck often brings good luck塞翁失马

bad news has wings坏事传千里

behold=see

bite the hand that feeds you恩将仇报

bolt out of the blue突然/出乎意料/晴天霹雳

burn ones bridge 破釜沉舟

C

choose substance over appearance舍虚求实

catch the wind with a net撒网捕风、徒劳

D

Danger past,God is forgotten过河拆桥

dead man tell no tales死无对证

dig ones own grave自掘坟墓

drop in the bucket 九牛一毛；杯水车薪

E

easier said than done说时容易做时难

easy come easy go易得者易失

F

fair words fill not the belly. 甜言蜜语填不饱肚子

G

great/much cry and little wool 雷声大雨点小

great oaks from little acorns grow合抱之木，生于毫末；大器晚成

grok v.冥想，悟得（技能）

Good fences make good neighbors好篱笆成就好邻居

good wine makes good blood

H

honesty is ill for thriving老实人吃亏

hunger is the best sauce饥不择食/饥饿是最好的调味剂

I

Ill weeds grow apace莠草易长，恶习易染;

it is no use crying over spilt milk覆水难收

Its too late now马后炮/事后诸葛亮

it takes a thief to catch a thief以毒攻毒

L

let sleeping dogs lie惹是生非

like father,like son有其父必有其子

losers are always in the wrong成王败寇

M

Man proposes, God disposes谋事在人成事在天

money comes and goes钱来钱去

N

Necessity is the mother of invention(需要是发明之母)

never do things by halves做事不要半途而废

nothing venture,nothing gain不入虎穴焉得虎子

O

One good turn deserves another 礼尚往来

one instance shows all the rest

One must drink as one brews自作自受

one rotten apple spoils the barrel老鼠屎坏一锅粥

out of the frying pan into the fire一波未平一波又起（此谚语曾出现在《红色警戒2 尤里的复仇》过场影片中）

P

perseverance under difficulties卧薪尝胆

persistence pays off坚持就有回报

protect yourself at all points

people will talk 人言可畏

Pot calls kettle black.五十步笑百步

Pudding rather than praise宁要实惠不要恭维

R

rock the boat破坏现状，捣乱

Rome was not built in a day罗马非一日可建；冰冻三尺非一日之寒

run off at the mouth滔滔不绝、口若悬河

S

save up for a rainy day未雨绸缪

spare the rod and spoil the child疼爱孩子就要让他多锻炼/棍棒下出孝子

speak of the devil说曹操，曹操到

Speech is silver,silence is gold.雄辩是银 沉默是金

sth. that couldnt happen here隔岸观火

T

tears from the hardest heart感天动地

the mind rules the body

the more haste,the less speed欲速则不达

The early bird catches the worm早起的鸟儿有虫吃

the biter is sometimes bitten

the pen is mighter than the sword笔尖胜过干戈

throw pearls to swine对牛弹琴

Time flies like an arrow光阴似箭；白驹过隙

to cast water into the Thames火烧石头用水浇

tomorrow is another day明天说明天的/来日方长（来源：电影《飘》）

too many cooks spoil the broth人多添乱

Too much spoils, too little is nothing. 过多反坏事,太少不济事

Tree is known by its fruit. 看其果就可以知其树。from Bible

try the patience of a saint佛面最多给三遍

two heads are much better than one两人胜过一人

W

what is done cannot be undone覆水难收

where there is life,there is hope留得青山在不怕没柴烧

who is born a fool is never cured天生的傻子治不好

walls have ears隔墙有耳

Y

You never know till you try是驴子是马,拉出来遛遛

you dont give the finishing touch画龙点睛